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Oggetto:
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Advanced mathematics and numerical analysis

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Advanced mathematics and numerical analysis

Course ID
MFN1280
Teachers
Isabella Cravero (Lecturer)
Prof. Lorenzo Fatibene (Lecturer)
Degree course
Scienza dei Materiali [LM-53]
MaMaself
Year
1st year
Teaching period
First semester
Type
Related or integrative
Credits/Recognition
8
Course disciplinary sector (SSD)
MAT/07 - fisica matematica
MAT/08 - analisi numerica
Delivery
Class Lecture
Language
English
Attendance
Optional
Type of examination
Oral
Prerequisites

Lo studente dovrebbe avere conoscenza delle basi
di analisi matematica, geometria analitica e algebra lineare.

Students should know the fundamental topics in
calculus, analytical geometry, and linear algebra.
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Sommario del corso

Oggetto:

Course objectives

L'obiettivo dell’insegnamento è fornire le basi matematiche per i successivi studi

in particolare per gli aspetti inerenti la modellizzazione.

L’insegnamento affronta il problema della caratterizzazione dei gruppi finiti di trasformazioni 

e l’approssimazione numerica di equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali.

The aim of the course is to provide the mathematical basis for following studies, in particular the aspects related to modelling.

The course is concerned with characterisation of finite groups of transformations and numerical approximation of partial and ordinary differential equations.

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Results of learning outcomes

Alla fine dell’insegnamento gli studenti dovranno riconoscere l’invarianza di una struttura sotto l'azione di un gruppo di trasformazioni e essere in grado di calcolarne le caratteristiche invariati.

Gli studenti dovranno anche acquisire la conoscenza dei principali metodi di discretizzazione di problemi differenziali  insieme alle proprietà matematiche fondamentali di consistenza, stabilità e convergenza. Sapranno costruire in ambiente Matlab alcuni modelli numerici che descrivono comportamenti fisici di interesse notevole.

At the end of the course students will be able to discuss  the invariance for a given structure under the action of a group of transformations and compute its invariant characteristics. 

Students will gain knowledge of the main methods of discretization of differential problems together with the fundamental mathematical properties of consistency, stability and convergence. Will they build in Matlab some numerical models that describe physical phenomena of considerable interest.

 

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Program

Gruppi finiti, rappresentazioni irriducibili, caratteri di una rappresentazione, decomposizione di una rappresentazione in rappresentazioni irriducibili, diagrammi di Young.

Approssimazione numerica di equazioni differenziali a valori iniziali e di problemi ai limiti, risoluzione di sistemi lineari con metodi iterativi.

Finite groups, irreducible representations, decomposition of a representation into its irreducible components, Young diagrams.

Numerical approximation of boundary-value problems, numerical solutions of ordinary differential equations. Matrix iterative methods.

 

Oggetto:

Course delivery

L’insegnamento è diviso in 2 moduli.

Il primo modulo, sullo studio dei gruppi finiti di trasformazioni, è costituito da 32 ore di lezioni frontali in cui verranno introdotte sia le nozioni necessarie sia gli esempi opportuni.

Il secondo modulo, sulle tecniche di analisi numerica, è costituito da 32 ore di lezioni frontali che comprendono nozioni teoriche, esempi e tecniche di risoluzione.

La frequenza alle lezioni non è obbligatoria.

DIDATTICA ALTERNATIVA - Vista l'emergenza COVID-19 e in relazione con le disposizioni del Ministero dell' Università, il corso sarà anche offerto in modalità remota mediante

  • lezioni online sincrone e asincrone- le informazioni saranno rese disponibili in Moodle.
  • le lezioni saranno registrate e messe a disposizione in Moodle.
  • Si invitano gli studenti ad effettuare la registrazione il più presto possibile sia su Moodle che su CampusNET e a consultare settimanalmente la pagina Moodle del corso, per conoscere le varie attività messe a disposizione dai docenti.

 

Link  Advanced Mathematics and Numerical Analysis - MOD B

https://elearning.unito.it/scienzedellanatura/course/view.php?id=1172

Meeting Link:  

https://unito.webex.com/unito/j.php?MTID=m2dbe3b10fdceb86d68eb231ac6ab76ca

Meeting number:121 561 7529

Password:CiCnDzwu648

 

The course is divided into two parts.

The first part on finite groups of transformations is made of  32 hours of lectures in which the necessary notions will be introduced and suited examples will be discussed in detail.

The second part about numerical analysis is made of 32 hours of lectures.

Attending the lectures is not mandatory.

ALTERNATIVE TEACHING - In concurrence with the COVID-19 emergency and in compliance with the relevant dispositions of the Ministry and of the University, the course will be also offered in remote teaching mode, by

  • online synchronous and asynchronous lessons- the informations will be available in Moodle.
  • Lessons recordings which will be made available in due time in Moodle.
  • Students are encouraged to register to the course in Moodle and as soon as possible in CampusNET, to receive efficient communications and updates by e-mail.

 

Link  Advanced Mathematics and Numerical Analysis - MOD B

https://elearning.unito.it/scienzedellanatura/course/view.php?id=1172

Meeting Link:  

https://unito.webex.com/unito/j.php?MTID=m2dbe3b10fdceb86d68eb231ac6ab76ca

Meeting number:121 561 7529

Password:CiCnDzwu648

 

 

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Learning assessment methods

L'esame è una prova orale ed è costituita da un seminario in inglese su un argomento concordato con i docenti alla fine del corso.

Per gli studenti italiani sarà possibile sostenere l'esame in lingua italiana

The exam  is a seminar in English about a topic agreed with the teachers at the end of the course.

Italian students can take the exam in Italian, if they wish. 

 

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Support activities

Oltre alle ore di esercitazione e laboratorio previste gli studenti potranno richiedere di organizzare ore di tutoraggio extra su argomenti specifici o richiesti nei prerequisiti.

In addition to the tutoring and laboratory activity which is part of the course, students can request extra tutoring about specific topics or abilities in prerequisites.

 

Suggested readings and bibliography

Oggetto:

 

William Fulton, Joe Harris, Representation Theory: A First Course (Graduate Texts in Mathematics / Readings in Mathematics)

Peter Olver, Cheri Shakiban, Applied Linear Algebra, Prentise Hall 2005.

James Callahan et al., Calculus in context, Five colleges inc. 2008.

A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio, Scientific Computing with Matlab and Octave, Springer 2010.

A. Quarteroni, Numerical Models for Differential Problems, Springer 2009.

Note del docente.

William Fulton, Joe Harris, Representation Theory: A First Course (Graduate Texts in Mathematics / Readings in Mathematics)

Peter Olver, Cheri Shakiban, Applied Linear Algebra, Prentise Hall 2005.

James Callahan et al., Calculus in context, Five colleges inc. 2008.

A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio, Scientific Computing with Matlab and Octave, Springer 2010.

A. Quarteroni, Numerical Models for Differential Problems, Springer 2009.

Teacher will provide Notes.

 



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Class scheduleV

Lessons: dal 05/10/2020 to 22/01/2021

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    Oggetto:
    Last update: 27/10/2020 15:17
    Location: https://www.materials-science.unito.it/robots.html
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